(Easy - DFS) Leetcode - 543. Diameter of Binary Tree

이진 트리가 주어지면 트리의 지름을 알아내는 문제입니다.

트리의 지름은 한 노드에서 다른 노드로 가는 가장 긴 경로입니다.

이 경로는 root노드를 지나갈 수도 있고 아닐 수도 있습니다.

 

만약 위의 예시와 같은 트리가 주어지면 가장 긴 경로는 노드 4에서 노드 3으로 가는 경로 혹은 노드 5에서 노드 3으로 가는 경로가 될 수 있습니다. 이는 노드 1의 왼쪽 자식의 최대 길이 + 오른쪽 자식의 최대 길이와 같은데 노드 1의 왼쪽 자식의 최대 길이는 2이고 오른쪽 자식의 최대 길이는 1로 트리의 지름은 3이 됩니다.

 

즉, 각 노드를 방문하며 노드의 왼쪽 자식의 최대 깊이와 오른쪽 자식의 최대 깊이를 더하면 그 노드를 root로 하는 subtree의 지름이 됩니다.

이렇게 각 노드의 지름(Diameter)값을 비교해 최대값을 구하면 원래 주어진 이진 트리의 지름를 구할 수 있습니다.

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
 
    int DFS(TreeNode* node, int& diameter) {
        if (node == nullptr)
            return 0;
		
        // 자식 노드의 최대 깊이 구하기
        int left = DFS(node->left, diameter);
        int right = DFS(node->right, diameter);

		// 각 자식 노드의 깊이값을 더해 현재 노드의 지름값을 구한 뒤 트리의 최대 지름값 갱신
		diameter = std::max(diameter, left + right);

        return std::max(left, right) + 1; // 노드의 깊이
    }

	int diameterOfBinaryTree(TreeNode *root)
    {
        int diameter = 0; // 지름값
        DFS(root, diameter);
        return diameter;
    }